Budapesti varázsló: „Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, előbb-utóbb véget ér. Kivéve a matematikát.”
Erdős Pál Budapesten született, szülei matematikatanárok voltak. Már egészen kiskorától kiemelkedő matematikai képességekről tett tanúságot.
18 éves korában elemi eszközökkel igazolta az orosz matematikus, Csebisev híres tételét, miszerint egy egynél nagyobb egész szám és annak kétszerese között mindig kell, hogy legyen legalább egy prímszám.
Felsőfokú tanulmányait a Pázmány Péter Tudományegyetem és a Budapesti Műszaki Egyetem között ingázva folytatta, huszonegy évesen Fejér Lipótnál doktorált a prímszámok számtani sorokban való eloszlásáról. Már az egyetem alatt is sokat publikált; az egyik ilyen dolgozatában megoldotta a nagy berlini matematikus, Issai Schur által felvetett problémát, amiért Schur „budapesti varázslónak” nevezte az alig húszéves Erdőst. 1934-től ösztöndíjjal Manchesterben tanult, majd az Európában egyre erősödő antiszemitizmus miatt 1938-ban elfogadta az amerikai Princeton Egyetem ösztöndíját.
A kommunistaellenes hisztéria következtében 1954-ben nem kapott beutazási vízumot az Egyesült Államokba, ezért Izraelbe költözött, a következő évtizedben a haifai Technion Egyetem állandó vendégprofesszoraként látogatta a világ különböző országainak tudományos intézeteit. Tanított egyetemeken, matematikai társaságok tagja lett, egy idő után már szinte minden Amerikában élő matematikushoz barátság vagy közös munka fűzte. Egyetlen lakásban, városban, országban, de még egy kontinensen sem maradt meg sokáig. Az anyagi javak semmit nem jelentettek számára: két bőröndje volt, az egyikben ruháit, a másikban matematikai iratait tartotta. Magányosan élt, nővérei kisgyermekként meghaltak, családjából sokakat a holokausztban vesztett el. Sosem nősült meg, 1971-ig édesanyja állt mellette. A magyar matematika utazó nagykövetének is nevezett Erdős Pál 1956-tól rendszeresen hazalátogatott, 1962-ben az MTA rendes tagja lett.
A matematika szinte valamennyi ágában dolgozott, a legnagyobb hatást a számelmélet, a kombinatorika, a halmazelmélet, az analízis, a geometria és a valószínűségszámítás területén tette. Zsenialitása nemcsak bizonyításaiban mutatkozott meg, nagy problémafelvető is volt. Szemerédi Endre Abel-díjas matematikus szerint Erdős nagysága egyebek mellett abban állt, hogy a matematikai problémák meglátásának képességét szinte művészi szintre emelte. Az 50-es évektől az általa felvetett problémák megoldására pénzdíjakat tűzött ki, melyeknek összege tükrözte a feladat általa vélt nehézségét.
1966-ban John Selfridge-dzsel a számelmélet egy évszázados problémáját oldották meg. A halmazelméletben Hajnal Andrással és Radó Richárddal együtt megalapozta a partíciókalkulust, Rényi Alfréddal pedig kidolgozta a véletlen gráfok elméletét. Erdős nevéhez fűződik a valószínűségi módszer kifejlesztése és alkalmazása a matematika egyes területein.
Erdős Pálnak meghatározó szerepe volt a matematika hasznosíthatóságában: valójában már jóval azelőtt számítógépes szoftvereket készített, hogy a komputert feltalálták volna. Eredményei nélkül nem jutottak volna el a mai szintre azok a gazdasági-pénzügyi szolgáltatások és tudományos kutatások, amelyek számítógépes programok révén a kombinatorika és a valószínűség-számítás eredményeit alkalmazzák.
Több mint félezer társszerzővel, több mint 1500 cikket publikált, valószínűleg többet, mint bárki más - bár ő azt vallotta, hogy a tudományban ezt nem számolni, hanem mérlegelni kell. Tisztelői kidolgozták az Erdős-szám rendszerét, amely azt mutatja: az adott matematikus publikációit tekintve milyen messze van Erdős Páltól. A mutató Erdősnél 0, annál, akivel Erdős közösen publikált 1, annál, aki az 1-es számmal rendelkezővel írt valamit közösen 2, és így tovább. (Az 1-es Erdős-számmal rendelkező tudósok száma 511).
A kiváló tudós 1951-ben elnyerte az Amerikai Matematikai Társaság Cole-díját, amelyet nyolcvan év alatt csak 17 alkalommal ítéltek oda, 1983-ban pedig megkapta a Wolf-díjat. Magyarországon 1958-ban Kossuth-, 1983-ban Állami Díjjal tüntették ki, 1991-ben Akadémiai Aranyérmet kapott. Több tudományos akadémia választotta tagjává, számos egyetem díszdoktora, a brit Royal Society tagja, a Bolyai János Matematikai Társulat elnöke, több szaklap főszerkesztője volt.
Erdős Pál nemcsak matematikai felfedezéseivel, de lebilincselő, ösztönző egyéniségével is jelentősen előmozdította a matematika fejlődését. Híres volt sajátos, ironikus beszédmódjáról is, gyakran mondogatta:
„Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, előbb-utóbb véget ér. Kivéve a matematikát.”
Erdős Pál 83 éves korában, 1996. szeptember 20-án halt meg szívrohamban egy varsói konferencián. Budapesten a Kozma utcai zsidó temetőben nyugszik. 1997-ben a Bolyai János Matematikai Társulat létrehozta az Erdős Központot, amelyet 2021-ben a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet indított újra a nemzetközi együttműködésben végzett matematikai kutatások elősegítésére. Erdősről nevezték el a Magyar Tudományos Akadémia matematikai díját, a Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kara 2001-ben alapította meg a nevét viselő Matematikai Tehetséggondozó Iskolát. 2021-ben egy magyar felfedezésű kisbolygót neveztek el róla.
