„Nem gondoltam volna, hogy valaha is úgy közlik a nevemet az újságok, hogy nem tettem semmi komiszat"
Wigner Jenő a Fasori Evangélikus Gimnáziumba járt, ahol osztálytársa volt Neumann János. Az érettségi után, 1920-tól a Műegyetemen, 1921-től Berlinben volt vegyészmérnök hallgató, itt kötött barátságot Szilárd Leóval. A német fővárosban rendszeresen látogatta a Német Fizikai Társulat beszélgetéseit, amelyeken olyan híres tudósok is részt vettek, mint Max Planck, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli és Albert Einstein. 1925-ben Berlinben doktorált a kémikus Polányi Mihálynál, értekezése úttörő kvantumkémiai munka volt.
Diplomáját megszerezve hazajött, egy évig apja újpesti bőrgyárában dolgozott vegyészként, de egyre jobban hiányzott neki a berlini tudományos élet. Amikor értesült Heisenberg és Bohr kvantummechanikával kapcsolatos kutatásairól, azonnal visszament Berlinbe, majd Göttingenbe és bekapcsolódott a munkába. Eredményeit 1931-ben a Csoportelmélet és annak alkalmazása az atomszínképek kvantummechanikájára című könyvében jelentette meg. (A csoportelmélet a geometriai szimmetriákon túlmutató, a fizikai történéseket – például az elemi részecskék közötti átalakulásokat – leíró törvényszerűségek általános alapjait feltáró matematikai módszer.) A fizikusok körében átütő sikert arató értekezés a tér-idő szimmetriákat elemezve olyan fogalmi eszköztárat munkált ki, amelyet azóta is használnak az elméleti fizikában. A módszertan kidolgozásában Neumann is segítette, akivel a közelgő náci hatalomátvétel elől együtt mentek az Egyesült Államokba. Wigner 1930-tól a princetoni egyetemen tanított, 1937-ben kapott amerikai állampolgárságot.
A második világháború idején Szilárd Leó és Einstein mellett tagja volt annak a fizikuscsoportnak, amelynek sikerült meggyőznie Roosevelt elnököt arról, hogy az Egyesült Államoknak a németeket megelőzve kell kifejlesztenie az atombombát. A terv annyira titkos volt, hogy még Harry Truman alelnök sem tudott róla.
Az Uránium Bizottságban Wigner, Szilárd Leó, Teller Ede és Enrico Fermi kapott helyet. Az atombombát kifejlesztő Manhattan programon belül a Wigner vezette elméleti csoport feladata a Chicagói Egyetem fémfizikai laboratóriumában egy nagyteljesítményű plutóniumtermelő reaktor megtervezése és megépítése lett, az első atomreaktort 1942. december 2-án helyezték üzembe. Amikor 1945 márciusában a Manhattan tervet megvalósító fizikusok nevében Szilárd Leó memorandumot fogalmazott meg az atombomba azonnali bevetése ellen, a dokumentumot Wigner Jenő is aláírta.
1946-ban Oak Ridge-ben kutatási igazgatónak nevezték ki, az atomerőművek építésével és üzemeltetésével, a hűtőanyagok megválasztásával és a hőelvonás problémakörével foglalkozott. A „világ első reaktormérnökének” nevezett Wigner javasolta a grafitos lassítás helyett – melynek veszélyességét a csernobili katasztrófa is tanúsítja – a vízzel történő lassítást és hűtést. Az igazgatói székben nem érezte jól magát, jobban szerette a katedrát, s egy év múlva visszatért Princetonba. Az 1950-es években tudóstársai, Fermi, Einstein és Neumann halála elkeserítette, a Manhattan-terv vezetője, J. Robert Oppenheimer elleni politikai támadásokkal sem értett egyet.
Wigner 1952-től 1964-ig az amerikai Atomenergia Bizottság tagja volt. 1958-ban Fermi-díjjal tüntették ki, 1959-ben megkapta az Eisenhower elnök által alapított az „Atom Békés Felhasználásáért” díjat. A fizikai Nobel-díjat 1963-ban vehette át „az atommagok és az elemi részecskék elméletének fejlesztéséért, kivált az alapvető szimmetriaelvek felfedezéséért és alkalmazásáért”. Rendkívül szerény ember volt, a díj átvételekor ezt mondta: „nem gondoltam volna, hogy valaha is úgy közlik a nevemet az újságok, hogy nem tettem semmi komiszat".
Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat meghívására első ízben 1976-ban látogatott haza. 1987-ben az Eötvös Loránd Tudományegyetem díszdoktorrá avatta, a Parlamentben átvette a Magyar Népköztársaság Zászlórendjét. 1988-ban a Magyar Tudományos Akadémia tiszteletbeli tagjává választották, de már nem tudta személyesen megtartani székfoglaló előadását. 1992-ben, kilencvenéves korában tette közzé emlékiratait, három év múlva, 1995. január 1-jén halt meg Princetonban.
A Magyar Tudományos Akadémia és a Paksi Atomerőmű Rt. 1999-ben díjat nevezett el róla, a kitüntetést olyan szakemberek és kutatók kapják, akik maradandót alkottak a magyar nukleáris energetika és fizika terén. Budapesti szülőházára a Király utca 76. szám alatt emléktábla került, Wigner Jenő nevét iskola, utcák viselik, Egerben és a Fasori Evangélikus Gimnáziumban szobra áll. 2013-ban adták át a csillebérci Wigner Adatközpontot, az Európai Nukleáris Kutatási Szervezet (CERN) agyközpontját, a nagyteljesítményű számítógép-központ kulcsszerepet tölt be a CERN által felépített Nagy Hadronütköztető (részecskegyorsító és annak detektorai, berendezései) adatainak feldolgozásában. Ugyanabban az évben a magyar Nobel-díjasok sorozat második részeként Wigner Jenő-emlékérmét bocsátott ki a Magyar Nemzeti Bank Nobel-díja 50. évfordulója alkalmából. Wigner Jenő nevét viseli az Eötvös Loránd Kutatási Hálózat fizikai kutatóközpontja is.
